【正确答案】
1)当k≤0时，f'(x)＜0，故f(x)递减，又
当k＜0时．=-∞，当k=0时，
∴当k≤0时，原方程在(0，+∞)内有且仅有一个解．
2)当k＞0时，令f'(x)=0，得且为极小值点，又f"(x)＞0，则f'(x)单增，而上f'(x)＜0，f(x)单调减，在上f'(x)＞0，f(x)单调增，又所以当且仅当时，原方程有且仅有一个解．

时，原方程有且仅有一个解．由上式解得
而当原方程或无解，或有两个解．
综上所述，当