问答题
设三阶方阵A，B满足A
2
B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，若
【正确答案】
【答案解析】先化简分解出矩阵B，再取行列式即可．
由A 2 B-A-B=E知，(A 2 -E)B=A+E，
即(A+E)(A-E)B=A+E，
易知矩阵A+E可逆，于是有(A-E)B=E，
再两边取行列式，得|A-E||B|=1
因为
所以
由A 2 B-A-B=E知，(A 2 -E)B=A+E，
即(A+E)(A-E)B=A+E，
易知矩阵A+E可逆，于是有(A-E)B=E，
再两边取行列式，得|A-E||B|=1
因为
所以