【正确答案】 B

【答案解析】[考点] 本题考查余数问题，用代入排除法解题。 根据“若每名学生分5支笔，则有一名学生分不到5支”可知，签字笔总数不是5的倍数，排除C、D选项。A、B选项依次代入验证。A选项，签字笔总数为27支时，学生人数为(名)，其中4名学生可分到4×5=20(支)签字笔，剩余1名学生分到27-20=7(支)笔，7＞5，排除。因此，选择B选项。