设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
【正确答案】正确答案：（Ⅰ）已知（X，Y）的概率密度，
所以关于X的边缘概率密度
（Ⅱ）设F
Z
（z）=P{Z≤z}=P{2X—Y≤z}， （1）当z＜0时，F
Z
（z）=P{2X—Y≤z}=0； （2）当0≤z＜2时，F
Z
（z）=P{2X—Y≤z}=z—
（3）当z≥2时，F
Z
（z）=P{2X—Y≤z}=1。 所以F
Z
（z）的即分布函数为：F
Z
（z）=
故所求的概率密度为f
Z
（z）=
所以关于X的边缘概率密度
（Ⅱ）设F
Z
（z）=P{Z≤z}=P{2X—Y≤z}， （1）当z＜0时，F
Z
（z）=P{2X—Y≤z}=0； （2）当0≤z＜2时，F
Z
（z）=P{2X—Y≤z}=z—
（3）当z≥2时，F
Z
（z）=P{2X—Y≤z}=1。 所以F
Z
（z）的即分布函数为：F
Z
（z）=
故所求的概率密度为f
Z
（z）=
【答案解析】