问答题
求解下列极限的反问题．
问答题
已知
【正确答案】[*](x2-2x+k)=32-2×2+k=0，解得k=-3.
【答案解析】
问答题
已知
【正确答案】[*](x2+ax+6)=1+a+6=0，解得a=-7
【答案解析】
问答题
已知
【正确答案】令x2+ax+b=(x-2)(x+m)=x2+(m-2)x-2m，得a=m-2，b=-2m，
又[*]
解得m=6，于是有a=4，b=-12．
又[*]
解得m=6，于是有a=4，b=-12．
【答案解析】
问答题
已知
【正确答案】此极限为∞-∞型未定式应转化为[*]型未定式，再求解．
[*]
[*](-x2-x+a)=-1-1+a=0，解得a=2.
[*]
[*](-x2-x+a)=-1-1+a=0，解得a=2.
【答案解析】
问答题
设
【正确答案】由于f(1)=2，且有[*]
依题意f(x)在点x=1处连续，则必有[*]
于是1+b=2，解得b=1．即当b=1时，f(x)在点x=1处连续．
【答案解析】
问答题
设
【正确答案】函数f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
因为当x＜0时，[*]连续，当x＞0时，f(x)=x2-2x+3k连续，为使f(x)在其定义域上连续，则必使f(x)在点x=0处连续．
[*]
因为f(0-0)=f(0+0)=f(0)，于是3k=2，得[*]
即当[*]时，f(x)在其定义域上连续．
因为当x＜0时，[*]连续，当x＞0时，f(x)=x2-2x+3k连续，为使f(x)在其定义域上连续，则必使f(x)在点x=0处连续．
[*]
因为f(0-0)=f(0+0)=f(0)，于是3k=2，得[*]
即当[*]时，f(x)在其定义域上连续．
【答案解析】
问答题
证明方程x5+5x-1=0至少有一个正根．
【正确答案】证明：令f(x)=x5+5x-1，则f(x)=x5+5x-1在区间[0，1]上连续，
f(0)=-1＜0，f(1)=15+5-1=5＞0．
根据闭区间上连续函数的零点定理可知，至少存在一点ζ∈(0，1)，使得
f(ζ)=ζ5+5ζ-1=0．
即方程x5+5x-1=0在区间(0，1)内至少有一个实根．亦即方程x5+5x-1=0至少有一个正根．
f(0)=-1＜0，f(1)=15+5-1=5＞0．
根据闭区间上连续函数的零点定理可知，至少存在一点ζ∈(0，1)，使得
f(ζ)=ζ5+5ζ-1=0．
即方程x5+5x-1=0在区间(0，1)内至少有一个实根．亦即方程x5+5x-1=0至少有一个正根．
【答案解析】
问答题
证明方程1+x+sinx=0在区间
【正确答案】证明：令f(x)=1+x+sinx，
则f(x)=1+x+sinx；在区间[*]上连续，
[*]
根据闭区间上连续函数的零点定理可知，至少存在一点ζ∈[*]，使得
f(ζ)=1+ζ+sinζ=0．
即方程1+x+sinx=0在区间[*]内至少有一个根．
【答案解析】