【正确答案】

【答案解析】 [解析] 将u(x，2x)=x两边对x求导数，有
u" ₁ (x，2x)+u" ₂ (x，2x)2=1．
再对x求导，有
u" ₁₁ (x，2x)+u" ₁₂ (x，2x)2+u" ₂₁ (x，2x)2+u" ₂₂ (x，2x)4=0． (1)
另一方面，将u" ₁ (x，2x)=x ² 两边对x求导，有
u" ₁₁ (x，2x)+u" ₁₂ (x，2x)2=2x． (2)
再由题设条件
u" ₁₁ (x，2x)=u" ₂₂ (x，2x)， (3)
(1)，(2)，(3)联立解之，得