单选题
若二次方程(a
2
+c
2
)x
2
-2c(a+b)x+b
2
+c
2
=0有实根，则
A、
a，b，c成等比数列
B、
a，c，b成等比数列
C、
b，a，c成等差数列
D、
a，b，c成等差数列
E、
以上答案均不对
【正确答案】
B
【答案解析】
[考点] 等比数列．
[解析] 根据题意，有
△=4c
2
(a+b)
2
-4(a
2
+c
2
)(b
2
+c
2
)≥0，
2abc
2
≥a
2
b
2
+c
4
，
(c
2
-ab)
2
≤0,
所以c
2
=ab，所以选B．
解决此类问题往往归结为判别式．
提交答案
关闭