【正确答案】正确答案：由题意， =∫ ₀ ^π dθ∫ ₀ ^1+cosθ rcosθ． rsinθ． rdr = ∫ ₀ ^π sinθ． cosθ． （1 +cosθ） ⁴ dθ = ∫ ₀ ^π cosθ．（1 + cosθ） ⁴ dcosθ 令u= cosθ得，原式= ∫ _—1 ² u（1+u） ⁴ du=