解答题
30.设总体X的分布律为P(X=k)=(1-p)k-1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
【正确答案】E(X)=
k(1-p)k-1p=
，得参数p的矩估计量为
L(p)=P(X=x1)…P(X=xn)=
pn，
lnL(p)=(
xi-n)ln(1-p)+nlnp，
令
，得参数p的极大似然估计量为
k(1-p)k-1p=，得参数p的矩估计量为L(p)=P(X=x1)…P(X=xn)=
pn，lnL(p)=(
xi-n)ln(1-p)+nlnp，令
，得参数p的极大似然估计量为【答案解析】