【正确答案】吴某的行为构成脱逃罪。
本案的关键在于判断吴某在外地停留行为的性质。我们认为，吴某虽经监管机关同意归家探望，获得了合法的自由，但这种自由仍然是相对的，即行为人必须遵守有关规定，并按照期限归监，因为其刑罚毕竟没有执行完毕，行为人在本质上还属于在押犯。因此，当行为人超过规定期限而没有返回监狱时，事实上仍然造成了脱离监管机关监管的结果，处于一种非法的自由状态。其特殊之处在于，行为人并非直接脱离监管机关的控制，而是一种间接脱离行为，但其本质仍然属于脱逃行为。所以，吴某的行为符合脱逃罪的构成要件，应当定性为脱逃罪。