求微分方程y〞＋2y′－3y＝(2χ＋1)e
χ
的通解．
【正确答案】正确答案：特征方程为λ
2
＋2λ－3＝0，特征值为λ
1
＝1，λ
2
＝－3， 则y〞＋2y′－3y＝0的通解为y＝C
1
e
χ
＋C
2
e
－3χ
． 令原方程的特解为y
0
＝χ(aχ＋b)e
χ
，代入原方程得
， 所以原方程的通解为y＝C
1
e
χ
＋C
2
e
－3χ
＋
， 所以原方程的通解为y＝C
1
e
χ
＋C
2
e
－3χ
＋
【答案解析】