设随机变量Y
i
(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数为p的0-1分布．令
【正确答案】正确答案：易见随机变量(X
1
，X
2
)是离散型的，它的全部可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)．现在要计算出取各相应值的概率．注意到事件Y
1
，Y
2
，Y
3
相互独立且服从同参数P的0-1分布，因此它们的和Y
2
+Y
2
+Y
3
Y服从二项分布B(3，p)．于是 P{X
1
=0，X
2
=0}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2} =P{Y=0}+P{Y=3}=q
3
+p
3
， (q
-P) P{X
1
=0，X
2
=1}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2} =P{Y=2}=3p
2
q， P{X
1
=1，X
2
=0}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{Y=1}=3pq
2
， P{X
1
=1，X
2
=1}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=P{
}=0． 由上计算可知(X
1
，X
2
)的联合概率分布为
Y服从二项分布B(3，p)．于是 P{X
1
=0，X
2
=0}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2} =P{Y=0}+P{Y=3}=q
3
+p
3
， (q
-P) P{X
1
=0，X
2
=1}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2} =P{Y=2}=3p
2
q， P{X
1
=1，X
2
=0}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{Y=1}=3pq
2
， P{X
1
=1，X
2
=1}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=P{
}=0． 由上计算可知(X
1
，X
2
)的联合概率分布为
【答案解析】