【正确答案】证
记n阶矩阵A[α₁与α₂…α_n]，则α₁与α₂…α_n线性无关的充分必要条件是∣A∣≠0．
另一方面，由

【答案解析】本题主要考查满秩方阵性质的应用及矩阵乘法的概念．注意，矩阵乘法的本质是“在行乘右列”，由此可知矩阵(α_i^Tα_j)_m×n的第i行[α^T_iα₁α^T_iα₂…α^T_iα_n]可以写成α^T_i[α₁ α₂… α_n]，因此可将矩阵 (α^T_ij)_m×n写成A^TA的形式，从而建立起行列式D与∣A∣的关系，这是本题证明之关键．