填空题
8.
[2015年] 设三阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B=A
2
－A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式|B|=__________．
1、
【正确答案】
1、21
【答案解析】
因A的特征值为2，－2，1，而B=f(A)=A
T
－A+E，故B的特征值分别为
f(2)=2
T
－2+1=3，f(－2)=(－2)
T
－(－2)+1=7，f(1)=1
T
－1+1=1，
故|B|=f(2)·f(1)·f(－2)=3×1×7=21．
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