【答案解析】一、教学目标
1.理解极值的概念。
2.通过观察图像与归纳发现，让学生体验探究问题，提高学生的思维能力的运用和“归纳”方法的意识。
3.培养数学来源于生活的思维方式，提高学生学习数学的热情。
二、教学重难点
重点：理解极值的概念。
难点：可以正确判断极大值与极小值。
三、教学过程
（一）导入新课
1、问题导入：导数和函数单调性存在怎样的关系？如何判断一个函数的单调性？通过提问回顾函数单调性的判断方法。
2、出示连绵不绝的山峰图片，组织学生观察并找出图片中山峰最高点和最低点，由此引出课题：函数的极值。
（二）探索新知
环节一：初步探究观察图片并将山峰的部分轮廓图抽象成函数曲线放入平面直角坐标系中。同时提问学生：
（1）函数y=f（x)在图中高点和低点的函数值与这些点附近的函数值有什么大小关系?
（2）在这些点的附近函数的单调性又是如何变化的？
（3）导数的符号发生了怎样的变化？
环节二：讨论归纳以小组为单位展开讨论，派代表回答上述的三个问题。
（1）不同的高点两侧的函数值都比该点小。不同的低点两侧函数值都比该点大
（2）在这些点的两侧函数的单调性全部发生的变化，由增变减或者由减变增。
（3）在该点附近导数的符号也发生了变化，由正到负或者由负到正。由此教师单独找出两点进行概念说明：在a点函数值比它附近所有各点的函数值都小，我们把a 叫做函数的极小值点，f(a)就是极小值。在b点函数值比它附近所有各点的函数值都大，我们把b叫做函数的极大值点，f（b）就是极大值。
环节三：导数求解根据上述两个环节，学生对极值点有了基础的了解，教师进一步追问，极大值点一定比极小值点大吗？引导学生得出：函数极值是在某一点附近的小区间内定义的，是局部性质。组织学生以小组为单位结合导数和单调性的关系寻找求极值点的方法。
教师归纳总结出：极值点都在f（x)=0处取得，如在该点的左侧f（x)<0（单调递减），右侧f（x)>0（单调递增），则这个点是极小值点（先减后增），f（x）为极小值；与之相反若在该点的左侧f（x)>0（单调递增），右侧f(x)<0（单调递减），则这个点是极大值点（先增后减），f(x)为极大值。
（三）巩固拓展
大屏幕出示题目组织学生判断函数求出函数的极大值与极小值。
（四）归纳总结
通过本节课的学习，你们学到了什么？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。
（五）实际演练
1：完成课后练习题；
2：开放性思考题：导数值为0的点一定是该点为极值点?
四、板书设计略