填空题
若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)一2f(x)=0及f'(x)+f(x)=2e
x
，则f(x)= 1。
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：e
x
【答案解析】解析：已知条件中二阶常微分方程的特征方程为λ
2
+λ一2=0，特征根为λ
1
=1，λ
2
=一2， 则二阶齐次微分方程f"(x)+f'(x)一2f(x)=0的通解为f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
。 再由f'(x)+f(x)=2e
x
得2C
1
e
x
一C
2
e
-2x
=2e
x
，可知C
1
=1，C
2
=0．故f(x)=e
x
。