单选题
8.
设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是( )
A、
∫
0
x
t[f(t)一f(一t)]dt。
B、
∫
0
x
t[f(t)+f(一t)]dt。
C、
∫
0
x
f(t
2
)dt。
D、
∫
0
x
[f(t)]
2
dt。
【正确答案】
B
【答案解析】
易知f(t)+f(一t)为偶函数，t为奇函数，故t[f(t)+f(一t)]为奇函数，由函数及其导函数奇偶性的关系可知，其原函数∫
0
x
t[f(t)+f(－t)]dt必为偶函数。同理可知，A，C为奇函数，D无法判断。故选B。
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