问答题
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，且f(0)=0，
问答题
存在a＞0，使得f(a)=1．
【正确答案】
【答案解析】[证] 由
知，对
，存在b＞0，使得当x≥b时，
，即在[b，+∞)上，
，因
．
因为f(x)在[0，+∞)上可导，所以f(x)在[0，b]上连续．又f(0)=0，
知，对
，存在b＞0，使得当x≥b时，
，即在[b，+∞)上，
，因
．
因为f(x)在[0，+∞)上可导，所以f(x)在[0，b]上连续．又f(0)=0，
问答题
对第一小题中的a，存在ξ∈(0，a)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证] 显然对第一小题中的a，f(x)在区间[0，a]上连续，在(0，a)内可导，由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(0，a)，使得
