计算题某投资者以1600万元购入一层商业店铺用于出租，购楼款分期支付，第1～3年分别支付30%、40%和30%。店铺第2年便可出租，预计当年毛租金收入180万元，经营费用50万元，随着商业店铺周围环境的改善和经营水平的提高，毛租金收入年均提高15%，经营费用年均下降3%。店铺持有20年，期末转售收入300万元，试确定该项目的财务内部收益率(假定投资发生在年初，租金收入、经营费用发生在年末)。

【正确答案】解：根据公式P=A/(i-s){1-[(1+s)/(1+i)]n}，求项目的净现值： FNPV=180/(i-15%)×{1-[(1+15%)/(1+i)]19}/(1+i)-50/(i+3%)×{1-[(1-3%)/(1+i)]19}/(1+i)+300/(1+i)20-1600×30%-1600×40%/(1+i)-1600×30%/(1+i)2 用试算法计算i值：取i1=21%时，NPV1=36.249万元 i2=22%时，NPV2=-61.429万元则FIRR=21%+36.249/(36.249+61.429)×(22%-21%)=21.37%

【答案解析】 (1)此题用到了等比序列支付现值系数公式或称为净收益每年递增有限年期收益法公式，还用到了净收益每年递减有限年期收益法公式。可以参考《理论》收益法基本公式的有关内容。在这里，教给大家一个技巧：两个公式其实可以统一为一个公式。只要记住净收益每年递增有限年期收益法公式，在g(或s)递减时，用负值代入公式；当g(或s)递增时，用正值代入公式。 (2)毛收入是个笼统的说法，分为潜在毛收入和有效毛收入两种。两者区别在于：潜在毛收入是100%出租情形下的收入，而有效毛收入是在潜在毛收入基础上扣除空置等造成收入损失后的收入，此题中未提及空置率，可视空置率为零，此时的毛收入实为有效毛收入。 (3)“店铺第2年便可出租”意指第2年年末即有当年租赁收入及经营费用，在现金流量图上该点也是“第3年支付最后30%购楼款”的时点(因为支付楼款是年初，第3年年初即第2年年末)，因此一定要画出现金流量图帮助分析确定每年的现金流量。