【正确答案】众数、中位数和均值都是对一组数据的概括性度量,它们各有不同的特点和应用场合。
众数是一组数据中出现次数最多的变量值,它主要是对分类数据的概括性度量,其特点是不受极端值的影响,但它没有利用全部数据的信息。而且众数还具有不唯一性。一组数据可能有众数,也可能没有众数;可能有一个众数,也可能有多个众数。
中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值,它主要用于对顺序数据的概括性度量。中位数特点是不受极端值的影响,但它也没有利用原始数据的全部信息。
均值是一组数据的算术平均,它利用了全部数据的信息,是概括一组数据最常用的一个值。但均值的缺点是易受极端值的影响。当一组数据有极端值时,均值的代表性较差。
就数值型数据而言,当一组数据为对称分布时,众数、中位数和均值相等,这时最好用均值作数据的概括性度量;当一组数据的分布为偏态时,尤其是当偏斜程度较大时,最好用中位数或众数作为该组数据的概括性度量。
【答案解析】