【答案解析】Ⅰ中:m阶B—树根结点至少有两棵子树,并且这两颗子树可以是空树,其余结点至少有[m/2]个分支,即[m/2]个子树,所以Ⅰ错误。
补充:B—树中每个结点至多有m棵子树,m—1个关键字值。
Ⅱ中:每个结点中关键字的个数比分支数少1,m阶B—树的一个结点中至多有m个分支,因此至多有m—l个关键字,所以Ⅱ正确。
Ⅲ中:B—树是平衡的多路查找树,叶子结点均在同一层上,所以Ⅲ正确。
Ⅳ中:发生结点分裂的时候不一定会使树长高。比如向图4—10中的B—树插入一个关键字10变成图4—11中的B—树,使得第二层右端的一个结点分裂成两个,但是树并没有长高,所以Ⅳ错误。
