利用导数证明：当x＞1时，
【正确答案】正确答案：设f(x)=(1+x)ln(1+x)一xln x，有f(1)=2ln 2＞0． 由f"(x)=ln(1+
)＞0(x＞0)知，f(x)单调递增，且当x＞1时， f(x)＞f(1)=2ln 2＞0，ln x＞0， 从而得
)＞0(x＞0)知，f(x)单调递增，且当x＞1时， f(x)＞f(1)=2ln 2＞0，ln x＞0， 从而得【答案解析】