填空题
设A是三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，满足|A|=0，Aα-β，Aβ=α，则A～Aq，其中A=______．
1、
【正确答案】
1、应填[*]
【答案解析】
[解析] 由题设条件|A|=0知A有λ
1
=0，又由Aα=β及Aβ=α知
A(α+β)=β+α=α+β，
A(α-β)=β-α=-(α-β)，
故A有λ
2
=1，λ
3
=-1．
A是三阶矩阵，有三个不同的特征值，故[*]
[注] 答案不唯一，[*]中特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
次序可不同．
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