问答题
已知齐次方程组Aχ=0为
【正确答案】
【答案解析】[解] (Ⅰ)由B(α
1
，α
2
)=O有(α
1
，α
2
)
T
B
T
=O，那么矩阵B
T
的列向量(亦即矩阵B的行向量)是齐次方程组(α
1
，α
2
)
T
χ=0的解．对系数矩阵(α
1
，α
2
)
T
作初等行变换，有
得到基础解系：(1，2，1，0) T ，(-1，-1，0，1) T ．
故矩阵
．
(Ⅱ)由于两个方程组同解，那么α 1 ，α 2 必是齐次方程组Aχ=0的基础解系
得
即
得到基础解系：(1，2，1，0) T ，(-1，-1，0，1) T ．
故矩阵
．
(Ⅱ)由于两个方程组同解，那么α 1 ，α 2 必是齐次方程组Aχ=0的基础解系
得
即