选择题 13.[2014年] 设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D内具有2阶连续偏导数，且满足

≠0及

A、 u(x，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得
B、 u(x，y)的最大值和最小值都在D的内部取得
C、 u(x，y)的最大值在D的内部取得，最小值在D的边界上取得
D、 u(x，y)的最小值在D的内部取得，最大值在D的边界上取得

【正确答案】 A

【答案解析】 利用二元函数在区域D内极值不存在的充分条件判断之．
由题设知，在区域D内函数u(x，y)的任意驻点处有B=

≠0，且