单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
单选题 m不能表示为连续的2个或3个正整数之和．
(1)m=56 (2)m=33
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 若m可表示为2个连续正整数a，a+1之和，必有m=a+(a+1)=2a+1，即m为奇数．
若m可表示为3个连续正整数a-1，a，a+1之和，则m=(a-1)+a+(a+1)=3a，即m是3的倍数．
由条件(1)，m=56，m既不是奇数，也不是3的倍数，故m不能表示为2或3个连续正整数之和．条件(1)充分．
由条件(2)，m=33，有m=16+17，m=10+11+12，条件(2)不充分．
故本题应选A．
单选题
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，|2x-3|≤1，解得1≤x≤2，所以

故条件(1)不充分．
由条件(2)，解不等式2x 2 -11x+15≤0，得 所以
单选题
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有a 2 -3a+1=0，所以a 2 +1=3a，于是
单选题 一项工作，甲先做5天，乙再接着做10天就可完成．
(1)甲先做6天，乙接着做12天可完成该项工作
(2)甲先做8天，乙接着做6天可完成该项工作
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独均不充分，当两个条件合在一起时，设甲独自完成该项工作需x天，乙独自完成该项工作需y天，则有

解 得 所以x=10，y=30．于是，甲先做5天，乙接着做10天，有
单选题 已知正数a，b，c成等比数列，则公比q=2．
(1)2ax 2 -3bx+c＜0的解集为1＜x＜2 (2)
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，必有a＞0，且方程2ax 2 -3bx+c=0的两根为1和2．所以

即b=2a，c=4a，可知公比为q=2．条件(1)充分．
由条件(2)，q≠1，且b=aq，c=bq=aq 2 ，有
单选题 方程
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 题干中的方程可化为

所以x 2 -9x+(a+3)=0，且x≠0，x≠1，当判别式
Δ=9 2 -4(a+3)≥0时，此二次方程有解，解得
由条件(1)， 故条件(1)充分．
由条件(2)，a∈(0，10)，仍满足
单选题 甲、乙、丙三人独立地去破译一密码，则该密码被破译的概率为 ．
(1)甲、乙、丙能破译出密码的概率分别为
(2)甲、乙、丙能破译密码的概率分别为
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 设A={甲破译该密码}，B={乙破译该密码}，C={丙破译该密码}．
由条件(1)，所求概率

故条件(1)不充分．
由条件(2)，所求概率为
单选题 a=-4．
(1)点A(1，0)关于直线x-y+1=0的对称点是
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，直线x-y+1=0，必是线段AA"的垂直平分线，线段AA"的中点 必在直线x-y+1=0上，所以

解 得a=-4，条件(1)充分．
由条件(2)，直线l 1 与l 2 垂直，l 1 ，l 2 的斜率分别为 有
单选题 设f(x)=-x 2 +px+q，则p+q＞1．
(1)f(x)=-x 2 +px+q的图象与x轴交于(a，0)，(b，0)
(2)a＞1＞b
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起，由条件(1)可知，方程-x 2 +px+q=0的两根为x 1 =a，x 2 =b，函数f(x)的图象是开口向下的抛物线，对任一x∈(a，b)，必有f(x)＞0．又由条件(2)，a＞1＞b，所以f(1)=-1+p+q＞0，即p+q＞1．
故本题应选C．
单选题 如下图，已知AB是半圆的直径，AB=8，PD与⊙O相切于D，DE⊥AB于E．则阴影部分面积为 ．
(1)AB:AP=2:3 (2)AE:EB=3:1
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由条件(1)(见原题附图)，AB:AP=2:3，可得OP=AB=8，在直角三角形DOP中，OD=4，OP=8，有∠P=30°，且


故条件(1)充分．
由条件(2)，AE:BE=3:1，即AB:BE=4:1，所以 OE=OB-BE=2，在直角三角形DOE中，