填空题 设n阶矩阵A满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置)，又|A|＜0，则|A+E|=______．

  • 1、
【正确答案】 1、0．    
【答案解析】[解析] 因为|A+E|=|A+AAT|=|A|·|E+AT|=|A|·|(E+A)T|=|A|·|E+A 1，
所以(1-|A|)|A+E|=0，又因为|A|＜0，即1-|A|＞0，所以|A+E|=0．