问答题
已知函数z=z(x，y)由方程(x
2
+y
2
)z+lnz+2(x+y+1)=0确定，求z=z(x，y)的极值．
【正确答案】
【答案解析】根据题意，将方程(x
2
+y
2
)z+lnz+2(x+y+1)=0两边分别同时对x，y求偏导数得
令
解得
又对式①关于x求偏导数，对式①关于y求偏导数，对式②关于y求偏导数，将式③、式④代入得
解得
令
解得
又对式①关于x求偏导数，对式①关于y求偏导数，对式②关于y求偏导数，将式③、式④代入得
解得