【正确答案】正确答案：题设方程对应的齐次差分方程y _t+1 －ay _t =0的特征根λ=a，故其通解为Y _t =Ca ^t ，其中C为任意常数，下面就a的不同取值求原非齐次方程的特解与通解． (1)当a≠1，即1不是特征根时，令原非齐次方程的特解为 =At+B，代入原方程有 故此特解 ．因此原非齐次方程的通解为 y _t =Ca ^t + ，其中C为任意常数． (2)当a=1，即1是特征根时，令原非齐次方程的特解为 =t(At+B)，并把它代入原方程有 A=1，B=0． 故此特解为