【正确答案】由得f(0)=0，f＇(0)=2．
作多项式P(x)=Ax³+Bx²+Cx+D，使得P(0)=0，P＇(0)=2，P(1)=1，P(2)=6，

则φ(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且φ(0)=φ(1)=φ(2)=0．
因此φ(x)在[0，1]和[1，2]上都满足罗尔定理的条件，则存在ξ₁∈(0，1)，ξ₂∈(1，2)，使得φ＇(ξ₁)=φ＇(ξ₂)=0．
又φ＇(0)=0，由罗尔定理，存在η₃∈(0，ξ₁)，η₂∈(ξ₁，ξ₂)，使得φ"(η₁)=φ"(η₂)=0，再由罗尔定理，存在ξ∈(η₁，η₂)