问答题
已知曲线
【正确答案】
【答案解析】[解析] 点(x，y，z)到xOy面的距离为d=|z|，故求C上距离xOy面的最远点和最近点的坐标，等价于条件极值问题：
，构造拉格朗日函数
L(x,y,z,λ,μ)=z 2 +λ(x 2 +y 2 -2z 2 )+μ(x+y+3z-5)，
则
由(1)(2)得x=y，代入(4)(5)有
解得
，构造拉格朗日函数
L(x,y,z,λ,μ)=z 2 +λ(x 2 +y 2 -2z 2 )+μ(x+y+3z-5)，
则
由(1)(2)得x=y，代入(4)(5)有
解得