【正确答案】 C

【答案解析】由2y3-2y2+2xy+y-x2=0两边对x求导，得(6y2-4y+2x+1)y'+2y-2x=0．令y'=0，得y=x．与原方程联立，得x(2x2-x+1)=0，有唯一解x=0．在x=0处对应y=0，在点(0，0)处，y'的系数(6y2-4y+2x+1)|(0，0)=1≠0． 所以由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0确定的函数y=y(x)有唯一驻点x=0(对应y=0)．再求y'， 有(6y2-4y+2x+1)y'+(12yy'-4y'+2)y'+2y'-2=0． 以x=0，y=0，y'=0代入，得y'-2=0，即y'=2＞0．所以x=0处对应的y=y(x)为极小值．选C．