问答题
若描述某离散时间系统的差分方程为
y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)
已知初始条件y(0)=0，y(1)=2，激励f(k)=2ku(k)，求y(k)。
【正确答案】将差分方程中除y(k)以外的各项都移到等号的右端，得
y(k)=-3y(k-1)-2y(k-2)+f(k)
对于k=2，将已知初始值y(0)=0，y(1)=2代入上式，得
y(2)=-3y(1)-2y(0)+f(2)=-2
类似地，有
y(3)=-3y(2)-2y(1)+f(3)=10
y(4)=-3y(3)-2y(2)+f(4)=-10
【答案解析】