【正确答案】 A

【答案解析】解析：本题主要考查监护人责任。《侵权责任法》第32条规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护责任的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。不足部分，由监护人赔偿。”据此，甲作为监护人，尽到监护义务，只是可以减轻责任，依然要承担，故B项错误。当被监护人有自己的财产时，应当用被监护人的财产优先支付，不足部分由监护人承担，故A项正确，CD项错误。