解答题
1.设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1一 sinxn(n=1，2，…)．
【正确答案】(Ⅰ)用归纳法证明{xn)单调下降且有下界．
由0＜ xn＜π，得 0＜x2=sinx1＜x1＜π
设0＜xn＜π，则 0＜xn+1=sinxn＜xn＜π
所以{xn}单调下降且有下界，故
xn存在，
由0＜ xn＜π，得 0＜x2=sinx1＜x1＜π
设0＜xn＜π，则 0＜xn+1=sinxn＜xn＜π
所以{xn}单调下降且有下界，故
xn存在，【答案解析】