已知不等式:当x>0时(1+x)ln 2 (1+x)<x 2 ,求证:x∈(0,1)时
【正确答案】正确答案:令g(x)=,则由知当x>0时有故g(x)在(0,1)内单调下降.又g(x)在(0,1]连续,且g(1)=-1,g(x)在x=0无定义,但若补充定义g(0)=1/2,则g(x)在[0,1]上连续.又g'(x)<0,0<x<1,因此g(x)在[0,1]单调下降.所以,当0<x<1时g(1)<g(x)<g(0),即
【答案解析】