解答题
15.
当0<x<
时,证明:
【正确答案】
令f(x)=x-sinx,f(0)=0,
f′(x)=1-cosx>0
由
得f(x)>0
即当0<x<
时,sinx<x;
令g(x)=sinx-
,g(0)=
=0.
由g″(x)=-sinx<0
,即g(x)在
内为凸函数,
由
得g(x)>0
,即当
<sinx
故当0<x<
【答案解析】
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