设函数f(x)连续，且f'(0)＞0，则存在δ＞0使得( )．

A、对任意的x∈(0，δ)有f(x)＞f(0)
B、对任意的x∈(0，δ)有f(x)＜f(0)
C、当x∈(0，δ)时，f(x)为单调增函数
D、当x∈(0，δ)时，f(x)是单调减函数

【正确答案】 A

【答案解析】解析：因为f'(0)＞0，所以

根据极限的保号性，存在δ＞0，当x∈(0，δ)时，有