应用题
37.设排序二叉树中结点的结构由三个域构成:数据域data,指向左儿子结点的指针域left,指向右儿子结点的指针域right。
设data域为正整数,该二叉树树根结点地址为T。现给出一个正整数X。请编写非递归程序,实现将data域的值小于等于x的结点全部删除。
【正确答案】 利用二叉排序树的性质,从根结点开始查找,若根结点的值小于等于x,则根结点及其左子树均应删除,然后以右子树的根结点为树根,重新开始查找。若根结点的值大于x,则顺左子树向下查找,直到某结点的值小于等于x,则该结点及其左子树均应删除。下面设计一查找算法,确定被删除子树的根结点,再设计一删除算法,删除以被删结点为根的子树。
typedef struct node{
int data;
struct node *left, *right;
}BiTNode, *BSTree;
void DelTree(BSTree r){ //非递归删除以r为根的二叉排序树
BSTree S[]; //栈,容量足够大,栈中元素是二叉排序树结点的指针
BSTree p;
int top=0:
while(r !=null ∣∣ top>0){
while(r!=null){S[++top]=r;r=r一>left;} //沿左分支向下
if(top>0) //退栈,沿栈顶结点的右子树向下删除,释放被删除结点空间
{p=S[top——];r=p一>right;free(P);}
}
}//DelTree
void DeleteAllx(BSTree T,int x){ //在二叉排序树T中,删除所有小于等于x的结点
BSTree P=T,q;
while(T&&T->data<=x){ //根结点的值小于等于x
P=T;T=T一>right;p一>right=null;
DelTree(P); } //删除二叉树P,删除持续到”根”结点值大于x或T为空树为止
if(T){
q=T;P=T一>left;
while(P&&P一>data>x){ //沿根结点左分支向下,查小于等于x的结点
while(P&&p一>data>x){q=P;P=p一>left;} //q记P的双亲
if(P) //p结点的值小于等于X
{ q->left=P一>right;p一>right=null;DelTree(P); }
p=q->left: //再查原p的右子树中小于等于x的结点
}
}
}
【答案解析】