解答题
12.设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?
【正确答案】温度变化的速率即
，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：
=－k(T－T0)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T0+Ce－kt．再由题设：T0=20，T(0)=100，T(24)=50，所以
这样，温度T=20+80
．若T=95,则t=
，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：=－k(T－T0)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T0+Ce－kt．再由题设：T0=20，T(0)=100，T(24)=50，所以这样，温度T=20+80
．若T=95,则t=【答案解析】