【正确答案】 A

【答案解析】解析：由A是3阶矩阵，因此未知数个数n为3．r(A)=2，则r(A*)=1． A*X=0的基础解系应该包含n一1=2个解，(A)满足．(1，一1，0) ^T ，(0，0，1) ^T 显然线性无关，只要再说明它们都是A*X=0的解．A*A=|A|E=0，于是A的3个列向量(1，一1，0) ^T ，(2，一2,a) ^T ，(3，一3，b) ^T 都是A*X=0的解．由于r(A)=2，a和b不会都是0，不妨设a≠0，则 (0，0，a) ^T =(2，一2，a) ^T 一2(1，一1，0) ^T 也是A*X=0的解．于是(0，0，1) ^T =(0，0，a) ^T ／a也是解．