问答题
设φ(z)在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ(z)|＜1，证明在C内只有一个点z
0
使φ(z
0
)=z
0
【正确答案】
令f(z)=-z，则在C上
|f(z)|=|-z|=1＞|φ(z)|
由路西定理f(z)与f(z)+v(z)在C内有相同的零点个数即-z与φ(z)-z在C内有相同的零点个数，但-z在C内只有一个零点，所以φ(z)-z在C只有一个零点z
0
，即
φ(z
0
)-z
0
=0， φ(z
0
)=z
0
【答案解析】
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