[解析] 平面坐标系统的相似变换需要求解2个平移量(Δx、Δy)、1个旋转角α和1个缩放比K共4个参数，每个平面公共点依坐标(x、y)可列2个方程，求解4个参数至少需要4个方程，因此需要的公共点数为2个。三维坐标转换求解7个转换参数(3个平移量、3个旋转角和1个缩放比)，至少需要3个公共点。故选D。