问答题
设y=y(x)在[0，+∞]可导，在
x∈(0，+∞)处的增量Δy=y(x+Δx)-y(x)满足Δy(1+Δy)=
x∈(0，+∞)处的增量Δy=y(x+Δx)-y(x)满足Δy(1+Δy)=
【正确答案】将等式Δy(1+Δy)=[*]两边除以Δx，并令Δx→0，注意到[*]。
得[*]
这是一阶线性非齐次微分方程的初值问题，其通解
[*]。
由y(0)=1得c=1，所以y=(1+x)[ln(1+x)+1]。
【答案解析】