【正确答案】解：[*]，则 [*]，幂级数绝对收敛； [*]，幂级数发散； [*]，幂级数为[*]发散． 所以，幂级数的收敛域为[*]． 令[*]，则[*] 上式两端求导得[*] 即[*]． 当[*]，即[*]

【答案解析】[考点] 幂级数的收敛域及和函数． [解析] 先求收敛域，然后利用幂级数和函数逐项积分性质，即可求得和函数． 有的同学如下求解：因为[*]，即得收敛半径为R=2，又因当x=±2时幂级数发散，得收敛域为(-2，2)．这种做法是错误的，因为缺项幂级数收敛域的求法应按函数项级数的方法求解，否则容易出错．