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单选题
1. 2008年北京奥运会志愿者乘轿车为外宾服务，轿车共有6辆。______
(1)若每辆车坐3人，剩下2人坐不下
(2)若每辆车坐4人，恰好多余一辆车
(1)若每辆车坐3人，剩下2人坐不下
(2)若每辆车坐4人，恰好多余一辆车
【正确答案】
C
【答案解析】 直接法。明显条件(1)、(2)单独不充分。联立条件(1)、(2)，设轿车有x辆，则
单选题
2. 3a(2a+1)+b(1-7a-3b)是10的倍数。______
(1)a，b都是整数，3a+b是5的倍数
(2)a，b都是整数，2a-3b+1为偶数
(1)a，b都是整数，3a+b是5的倍数
(2)a，b都是整数，2a-3b+1为偶数
【正确答案】
C
【答案解析】 思维解题法。3a(2a+1)+b(1-7a-3b)=6a2+3a+b-7ab-3b2=(3a+b)+(3a+b)(2a-3b)=(3a+b)(2a+1-3b)。联合条件(1)、(2)，3a+b是5的倍数，且2a+1-3b是偶数，故(3a+b)(2a+1-3b)是10的倍数，联立充分。
单选题
3. 不等式(2-|x|)(2+x)＞0成立。______
(1)|x|＜2
(2)x＜-2
(1)|x|＜2
(2)x＜-2
【正确答案】
D
【答案解析】 可解出不等式的解集是x＜2，故条件(1)、(2)均充分。
单选题
4. △ABC为直角三角形。______
(1)a，b，c为△ABC的三边
(2)x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根。
(1)a，b，c为△ABC的三边
(2)x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根。
【正确答案】
C
【答案解析】 经验公式法。明显两个条件单独都不充分。考虑联立，两方程有公共根，则两方程相等，即
，代入方程有
，代入方程有
单选题
5. f(x)的最小值为
。______
(1)
(2)
。______(1)
(2)
【正确答案】
A
【答案解析】 逆向思维解题法和数形结合法。由条件(1)可知
，即表示(x，0)至0A(2，3)，B(6，1)的最短距离和，取A关于x轴的对称点C(2，-3)，连接BC，BC即为最短距离，即
，条件(1)充分。由条件(2)可知
，即表示(x，0)到A(2，3)，B(6，1)的最短距离差，则最小值即为AB的长，即
，条件(2)不充分。
，即表示(x，0)至0A(2，3)，B(6，1)的最短距离和，取A关于x轴的对称点C(2，-3)，连接BC，BC即为最短距离，即，条件(1)充分。由条件(2)可知，即表示(x，0)到A(2，3)，B(6，1)的最短距离差，则最小值即为AB的长，即，条件(2)不充分。
单选题
6. 两圆x2+y2-6x+4y+13-m2=0和x2+y2+4x-20y+23=0有交点。______
(1)m＞-4
(2)m＜21
(1)m＞-4
(2)m＜21
【正确答案】
E
【答案解析】 利用心理考试技巧法中的“一锤定音”。当m=0(条件(1)、(2)都包含m=0)时，验证不成立，条件(1)、(2)均不充分。
单选题
7. 
【正确答案】
B
【答案解析】 方法一：考试方法技巧性中的特值法。在条件(1)下，令x=1，y=-1，代入公式无意义，不充分。在条件(2)下，令x=-1，y=1，代入有
单选题
8. 面积为π。______
(1)如图，所求面积为阴影部分面积，其中长方形的长为4cm、宽为2cm
(2)半径为
的球面面积
(1)如图，所求面积为阴影部分面积，其中长方形的长为4cm、宽为2cm
(2)半径为
的球面面积
【正确答案】
D
【答案解析】 条件(1)用思维解题法。阴影部分面积为长方形面积的一半减去右下角空白部分面积，右下角空白部分面积为长方形面积减去半圆面积后剩余部分的一半，因此有
。条件(1)充分。条件(2)用直接公式法。
。条件(1)充分。条件(2)用直接公式法。
单选题
9. 将编号为1、2、3的三本书随意地排列在标号为一、二、三的三个书架上，则
【正确答案】
B
【答案解析】 列举法。在条件(1)下，满足的有(2，3，1)，(3，1，2)，因此概率
，条件(1)单独不充分。条件(2)与条件(1)是对立事件，则有
，条件(1)单独不充分。条件(2)与条件(1)是对立事件，则有
单选题
10. 甲、乙、丙三人各自独立去破译一个密码，则密码能被破译的概率为
。______
(1)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为
(2)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为
。______(1)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为
(2)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为
【正确答案】
D
【答案解析】 逆向思维解题法。在条件(1)下，密码被破译的对立事件为三人都未破译成功，则有
。在条件(2)下，同理有
。在条件(2)下，同理有