【正确答案】证必要性 若是任意非零实列向量，则 又为实对矩阵是半正定的 下面证 反证法，若则 齐次线性方程组有非零解 设有于是从而与只有零解矛盾。故 故正定 充分性 正定 对任意非零实向量，都有 若有非零解，则，这正定矛盾 只有零解