问答题 在第三章习题11中,假设有人不同意原幂函数模型是正确设定的模型,而下面的线性形式是正确设定的模型:
   Yi01Ki2Lii
   你将如何检验哪一个模型设定更正确?
【正确答案】可以采用RESET检验来检验模型是否有设定的偏误。对于原幂函数形式的模型,变换成双对数模型后采用OLS法进行估计,EViews软件的结果如表5-23所示。
   

表5-23

Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1.153994
0.727611
1.586004
0.1240
LOG(K)
0.609236
0.176378
3.454149
0.0018
LOG(L)
0.360796
0.201591
1.789741
0.0843
R-squared
0.809925
Mean dependent var
7.493997
Adjusted R-squared
0.796348
S.D. dependent var
0.942960
S.E. of regression
0.425538
Akaike info criterion
1.220835
Sum squared resid
5.070303
Schwarz criterion
1.359612
Log likelihood
-15.92300
F-statistic
59.65501
Durbin-Watson stat
0.793209
Prob(F-statistic)
0.000000

   当估计出上述结果后,选择“View\Stabilit3,Test\Ramsey RESET Test”,在新出现的对话框中输入估计的lnY的项数,这里输入1,得如表5-24所示的检验结果。
   

表5-24

F-statistic
2.168754
Probability
0.152403
Log likelihood ratio
2.395098
Probability
0.121716

   由F统计量的伴随概率知,在5/%的显著性水平下,不拒绝原模型没有设定偏误的假设。
   对于线性模型,EViews软件的OLS估计结果如表5-25所示。
   

表5-25

Dependent Variable:Y
Included observations:31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
588.6173
339.3894
1.734342
0.0939
K
0.199258
0.081936
2.431879
0.0217
L
11.12021
3.622671
3.069616
0.0047
R-squared
0.671478
Mean dependent var
2549.389
Adjusted R-squared
0.648012
S.D. dependent var
1926.689
S.E. of regression
1143.077
Akaike info criterion
17.01260
Sum squared resid
36585495
Schwarz criterion
17.15137
Log likelihood
-260.6953
F-statistic
28.61511
Durbin-Watson stat
1.409740
Prob(F-statistic)
0.000000

   首先,尽管K与L的参数估计值的t统计量在5/%的显著性水平下都是显著的,但拟合优度比原幂函数的模型低。下面进行RESET检验。
   同样地,选择“View\Stability\Test\Ramsey RESET Test”,在新出现的对话框中输入“1”,得如表5-26所示的检验结果。
   

表5-26

F-statistic
19.49062
Probability
0.000147
Log likelihood ratio
16.84582
Probability
0.000041

   由F统计量的伴随概率知,在5/%的显著性水平下,拒绝原模型没有设定偏误的假设。
   可见,相比较而言,线性模型确有设定偏误,而原幂函数模型没有设定偏误问题。
【答案解析】