【正确答案】 B、C

【答案解析】解析：监察机关对公安机关及其人民警察进行监督的主要职责是：一是检查公安机关在遵守和执行法律、法规和人民政府的决定、命令中的问题；二是受理对公安机关及其人民警察违反行政纪律行为的控告、检举；三是调查处理公安机关和人民警察违反行政纪律的行为；四是受理人民警察不服主管行政机关给予行政处分决定的申诉，以及法律、行政法规规定的其他由监察机关受理的申诉；五是法律、行政法规规定由监察机关履行的其他职责。