设α为实n维非零列向量,α
T
表示α的转置.(1)证明:A=E一
【正确答案】
正确答案:记常数b=
,则b>0,A=E一bαα
T
. (1)A
T
=(E一bαα
T
)
T
=E一baa
T
=A,所以A为对称矩阵.AA
T
=AA=(E一bαα
T
)(E—bαα
T
)=E一2bαα
T
+b
2
α(α
T
α)α
T
,而α
T
α=
,代入上式得AA
T
=E,所以A为正交矩阵. (2)
【答案解析】
提交答案
关闭